Каталог заданий
Расстояние от точки до прямой и до плоскости

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д6 C2 № 484570

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.

а) Докажите, что BD_1\perp AC.

б) Найдите расстояние от точки C до прямой BD1.


Аналоги к заданию № 484570: 507651 Все

Решение · · Курс 80 баллов ·

2
Задания Д6 C2 № 484573

Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно  корень из { 43}, высота равна  корень из { 31}.

а) Докажите, что сечение пирамиды, проходящее через середины ребер BD, AC и AD, является прямоугольником.

 

б) Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой MT, где точки M и T — середины ребер AC и AD соответственно.


Аналоги к заданию № 484573: 484574 511291 511292 Все

Решение · · Курс 80 баллов ·

3
Задания Д6 C2 № 507651

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.

а) Докажите, что расстояние от точки C до плоскости ADD_1 меньше, чем расстояние от точки C до прямой AD_1.

б) Найдите расстояние от точки C до прямой AD1


Аналоги к заданию № 484570: 507651 Все


4
Задания Д6 C2 № 507458

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, у которого AB = 10, BD = 12. Высота призмы равна 6.

а) Докажите, что прямые A_1C и BD перпендикулярны.

б) Найдите расстояние от центра грани A1B1C1D1 до плоскости BDC1.


Аналоги к заданию № 507458: 507690 Все


5
Задания Д6 C2 № 507690

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 6. Высота призмы равна 3.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через точки A, A_1 и середину ребра B_1C_1, перпендикулярна плоскости A_1BC.

б) Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до плоскости BCA1.


Аналоги к заданию № 507458: 507690 Все


Пройти тестирование по этим заданиям