Каталог заданий
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 507595
а) Решите уравнение 
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ![[ минус 2 Пи ; минус Пи ].](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/44/44a003d193758c3f33d593df6e7eeaeb.svg)
![\[ равносильно совокупность выражений новая строка косинус x=1, новая строка косинус x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2 Пи k, новая строка x=\pm дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .\]](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/39/390197a675e1dd0f1b968f05f06c7c68.svg)
![[ минус 2 Пи ; минус Пи ]: минус 2 Пи ; минус дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 3 .](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/6e/6e8b7cea07996c31a56a4dbec07cc101.svg)
б) 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы двойного угла, Формулы приведения
2
Задание 13 № 504543
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[ минус 2 Пи ; минус Пи ].](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/4a/4a1a83ded4077dce115b6b8fb63f1e7d.svg)
б) 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
3
Задание 13 № 500366
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
б)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Формулы двойного угла
то 
разве тогда 
не будет равен 
, почему вы прибавляете 
а не 
У 
получим 
раскрывать, как 
а в каких 
4
Задание 13 № 509579
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
![\[ равносильно совокупность выражений новая строка косинус x=1, новая строка косинус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2 Пи k, новая строка x=\pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .\]](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/7b/7beafeb58039b5f296d8fef5fdff62d5.svg)
корни отберём с помощью единичной окружности. Получаем 
и 
б) 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы двойного угла
5
Задание 13 № 515919
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
и введем обозначение 
Имеем: 
б) 
Источник: Задания для школы экспертов. Математика. 2016 год.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Введение замены, Формулы двойного угла
Пройти тестирование по этим заданиям
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
Да.
А еще можно так:
, где 
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
Любой вид правильного ответа должен быть зачтен