ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задание 7 № 27502

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].

Задание 7 № 27490

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Задание 12 № 77488

Найдите точку минимума функции $y=4x минус 4\ln (x плюс 7).$

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции

Аналоги к заданию № 119971: 119981 120215 521988 522088 522964 525720 525739 530395 530427 119983 ... Все

Задание 7 № 119971

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Денис Черняховский (Тула) 26.04.2012 19:24

Поясните пожалуйста: имеет ли значение выколотые или заштрихованые точки на границах графика,если есть,то в чём различие?

Служба поддержки

Как обычно: выколотая точка не лежит на графике, значения в ней не существуют и не рассматриваются.

Ольга Петровна Грауберг (Екатеринбург) 02.05.2014 08:52

В точке перегиба вторая производная равна 0, а в задании не сказано о какой производной идет речь, поэтому на этом задании споткнутся хорошо подготовленные дети (те, которые знают о существовании второй производной и точек перегиба). Кроме того, по графику сложно отличить "какое-то небольшое отрицательное число от нуля". Сказать детям, чтобы не считали в этом задании точки перегиба, тоже нельзя, ведь есть точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс, а следовательно и первая производная в этих точках равна нулю. Если возможно, уберите графики, на которых непонятно каким образом проходит касательная.

Александр Иванов

Уважаемая Ольга Петровна! Хорошо подготовленные дети различают понятия "производная" и "вторая производная". А о точках перегиба в задании речь не идёт вообще.

Задание 7 № 323077

На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4].

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 4.3.1 Первообразные элементарных функций

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Задание 12 № 3773

Найдите точку минимума функции $y=(x плюс 16){{e} в степени x минус 16 }.$

Решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 12 № 3781

Найдите точку минимума функции $y=(x плюс 11){{e} в степени x минус 11 }.$

Решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 12 № 3791

Найдите точку максимума функции $y=(9 минус x){{e} в степени x плюс 9 }.$

Решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 12 № 3829

Найдите точку максимума функции $y=(x плюс 16){{e} в степени 16 минус x }.$

Решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 12 № 3865

Найдите наибольшее значение функции $y=\ln {{(x плюс 5)} в степени 5 } минус 5x$ на отрезке [−4,5; 0].

Решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 12 № 3885

Найдите наименьшее значение функции $y=4x минус 4\ln (x плюс 7) плюс 6$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 6,5;0 правая квадратная скобка .$

Решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·