Последовательно получаем:

Сделаем замену

Тогда или откуда или

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Решим неравенство:

Ответ:

Пусть получаем:

Вернёмся к исходной переменной:

Таким образом, решение исходного неравенства

Ответ:

Произведем преобразования неравенства:

Решая неравенство, находим

Ответ:

Пусть тогда неравенство принимает вид:

откуда

При получим: откуда

При получим: откуда

Ответ:

Решим неравенство: Пусть тогда

Ответ:

Область допустимых значений неравенства задается соотношениями:

На области допустимых значений справедливы равносильности:

Поэтому на ОДЗ имеем:

Учитывая ОДЗ получаем:

Ответ:

Рассмотрим два случая.

Первый случай:

Второй случай:

Множество решений неравенства:

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Разделим обе части на

Сделаем замену Получаем:

Отсюда находим

Ответ:

Решим первое неравенство системы. Сделаем замену

Тогда откуда находим решение первого неравенства системы:

Ответ:

Сделаем замену

Тогда откуда находим решение первого неравенства системы:

Ответ:

Сделаем замену

Учитывая, что получаем: откуда находим решение неравенства:

Ответ:

Пусть тогда неравенство принимает вид:

откуда

При получаем: откуда

При получаем: откуда

Решение исходного неравенства:

Ответ:

Найдем ограничения на x. Прежде заметим, что основание логарифма положительно при любом так как

Покажем, что

(неравенство очевидное).

Итак, разрешенными значениями x являются числа из промежутка Для таких x:

Полученное неравенство с учетом ограничений на х решим методом интервалов.

Интервалы
Знак левой части неравенства с учетом ограничений	+	−	+

Итак, решения исходного неравенства:

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Вынесем общий множитель за скобку:

Ответ:

-----------------------------------------

Дублирует задание 508491

Преобразуем неравенство, используя свойства логарифма:

Рассмотрим два случая. Первый случай:

Второй случай:

Решение неравенства: или

Приведём другое решение.

Заметим, что

Воспользуемся методом рационализации:

Ответ: