Всего: 112 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Решите систему уравнений 
находим: 
или 
тогда либо 
и 
либо 
и 
— не дает решения.
тогда 
— не дает решения.
Решите неравенство:
Получим уравнение 
Значит, 
или 
Поэтому либо 
либо 
На нашем промежутке из этих чисел лежат: 
так никогда не бывает.
Решите неравенство: 
и, что 
получаем, что 
Решите неравенство 
тогда неравенство примет вид: 
где 
Решите неравенство:
и 
Получим:
поэтому 
и на него можно сократить. Имеем: 
Поскольку 
единственный шанс — взять такое 
чтобы 
Для 
подходит только 
и он заодно подходит и в 
Небольшой мячик бросают под острым углом 
к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой 
, где 
м/с – начальная скорость мячика, а 
– ускорение свободного падения (считайте 
м/с
). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
на интервале 
при заданных значениях начальной скорости 
и ускорения свободного падения 
:
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле 
(м), где 
м/с – начальная скорость мячика, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?
на интервале 
:
Трактор тащит сани с силой 
кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной 
м вычисляется по формуле 
При каком максимальном угле 
(в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?
на интервале 
при заданных значениях силы 
Двигаясь со скоростью 
м/с, трактор тащит сани с силой 
кН, направлен-ной под острым углом к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле 
Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 75 кВт (кВт — это 
).
на интервале 
Два тела массой 
кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 
м/с под углом 
друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением 
Под каким наименьшим углом 
(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
Дж на интервале 
при заданных значениях массы тел 
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью 
м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью 
(м/с), где 
кг – масса скейтбордиста со скейтом, а 
кг – масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?
на интервале 
кг и массы платформы 
кг:
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону 
(см/с), где t – время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
cм/с при заданном законе изменения скорости 
:
первой секунды после начала движения скорость груза превышала 2,5 см/с. Округляя, получаем 0,67. Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле 
При каком значении угла (в градусах) время полeта составит 1,9 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 
м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с
на интервале 
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где 
м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 2,2 м на расстоянии 1 м?
на интервале 
и ускорения свободного падения 
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле (м), где 
м/с — начальная скорость мяча, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мяч перелетит реку шириной 8,45 м?
на интервале 
и ускорения свободного падения 
Двигаясь со скоростью м/с, трактор тащит сани с силой 
кН, направлен-ной под острым углом к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 60 кВт (кВт — это ).
на интервале 
Два тела массой 
кг каждое движутся с одинаковой скоростью 
м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением Под каким наименьшим углом 
(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 108 джоулей?
Дж на интервале 
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью 
м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где 
кг — масса скейтбордиста со скейтом, а 
кг — масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?
на интервале 
кг и массы платформы 
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону 
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 3,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
cм/с при заданном законе изменения скорости 
и условии 
:
первых двух секунд после начала движения скорость груза превышала 3,5 см/с. Это составляет 
Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле При каком значении угла (в градусах) время полeта составит 2,6 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 
м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с
на интервале 
при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения:
Здравый смысл подсказывает, что стена принимается вертикальной, плоской и неподвижной, а её высота естественно ограничивает полет мяча. По этой причине корректно сформулировать вопрос задачи, например, так: «Под каким наименьшим углом и с какого максимального расстояния следует запустить мяч с тем, чтобы он перелетел через стену?»
Условие задачи можно ограничить указанием значения модуля начальной скорости, предположением малости размеров мяча, а также задать непосредственно высоту стены, т. е. 5 м. Формулу максимальной высоты приводить не следует, поскольку она хорошо известна из кинематики.