СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Поиск
'



Всего: 10    1–10

Добавить в вариант

Задания Д6 C2 № 502115

Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8. Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью α.


Аналоги к заданию № 502115: 502135 504945 510688 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 901.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Система шаров
Решение · ·

Задания Д6 C2 № 503253

Две па­рал­лель­ные плос­ко­сти, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 2, пе­ре­се­ка­ют шар. Одна из плос­ко­стей про­хо­дит через центр шара. От­но­ше­ние пло­ща­дей се­че­ний шара этими плос­ко­стя­ми равно 0,84. Най­ди­те ра­ди­ус шара.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Восток. Ва­ри­ант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Система шаров
Решение · ·

Задания Д7 C2 № 508619

Центры вписанного и описанного шаров правильной четырехугольной пирамиды совпадают. Найдите двугранный угол при стороне основания пирамиды.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 109.

Задания Д7 C2 № 509170

Внут­ри пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра с реб­ром a‍ рас­по­ло­же­ны че­ты­ре рав­ных шара. Каж­дый шар ка­са­ет­ся трёх дру­гих и трёх гра­ней тет­ра­эд­ра. Най­ди­те ра­ди­у­сы шаров.


Задания Д7 C2 № 505713

Шар, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 2, впи­сан в пра­виль­ную че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду SABCD с вер­ши­ной S. Вто­рой шар ра­ди­у­са 1 ка­са­ет­ся пер­во­го шара, ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды и бо­ко­вых гра­ней BSC и CSD. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


Задания Д7 C2 № 509169

Два шара ка­са­ют­ся друг друга и гра­ней трёхгран­но­го угла, все плос­кие углы ко­то­ро­го пря­мые. Най­ди­те от­но­ше­ние ра­ди­у­сов этих шаров.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Вписанный шар, Куб, Система шаров

Задания Д7 C2 № 521425

Внут­ри куба рас­по­ло­же­ны два рав­ных шара, ка­са­ю­щих­ся друга. При этом один шар ка­са­ет­ся трех гра­ней куба, име­ю­щих общую вер­ши­ну, а дру­гой ка­са­ет­ся трех остав­ших­ся гра­ней.

а) До­ка­жи­те, что цен­тры шаров при­над­ле­жат диа­го­на­ли куба, ис­хо­дя­щей из общей для гра­ней вер­ши­ны.

б) Най­ди­те ра­ди­у­сы этих шаров, если ребро куба равно 13.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 209.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Куб, Система шаров

Задания Д7 C2 № 508646

Сфера еди­нич­но­го ра­ди­у­са впи­са­на в дву­гран­ный угол ве­ли­чи­ной 60°. В тот же угол впи­са­на сфера мень­ше­го ра­ди­у­са так, что она ка­са­ет­ся преды­ду­щей. Угол между пря­мой α, со­еди­ня­ю­щей цен­тры обеих сфер, и реб­ром дву­гран­но­го угла со­став­ля­ет 45°.

а) По­строй­те плос­кость, про­хо­дя­щую через ребро дву­гран­но­го угла и пря­мую α.

б) Най­ди­те ра­ди­ус мень­шей сферы.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 85.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Вписанный шар, Система шаров

Задания Д7 C2 № 509167

Че­ты­ре сферы ра­ди­у­са 1 по­пар­но ка­са­ют­ся. Най­ди­те ра­ди­ус сферы, ка­са­ю­щей­ся всех четырёх сфер.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Система шаров, Шар

Задания Д7 C2 № 509168

Че­ты­ре сферы ра­ди­у­са 1 по­пар­но ка­са­ют­ся друг друга. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са, со­дер­жа­ще­го эти сферы так, что все они ка­са­ют­ся бо­ко­вой по­верх­но­сти и три из них — ос­но­ва­ния ко­ну­са.

Всего: 10    1–10