СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Поиск
'



Всего: 68    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–68

Добавить в вариант

Задания Д7 C2 № 508197

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­ме ABCDA1B1C1D1 сто­ро­на ос­но­ва­ния равна а бо­ко­вое ребро равно 2. Точка M — се­ре­ди­на ребра AA1. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки M до плос­ко­сти DA1C1.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 106.

Задания Д7 C2 № 506009

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де от­но­ше­ние бо­ко­во­го ребра к вы­со­те пи­ра­ми­ды равно 2. Най­ди­те от­но­ше­ние ра­ди­у­са впи­сан­но­го в пи­ра­ми­ду шара к сто­ро­не ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 28.

Задания Д7 C2 № 505937

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S на сто­ро­нах AB и AC вы­бра­ны точки M и K со­от­вет­ствен­но так, что тре­уголь­ник AMK по­до­бен тре­уголь­ни­ку ABC с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия На пря­мой MK вы­бра­на точка E так, что ME : EK = 7 : 9. Найти рас­сто­я­ние от точки E до плос­ко­сти BSC, если сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 6, а вы­со­та пи­ра­ми­ды равна

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 16.

Задания Д7 C2 № 505871

Сфера с цен­тром в точке впи­са­на в пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед Най­ди­те угол между пря­мы­ми и где — се­ре­ди­на

Раздел: Стереометрия
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 5.

Задания Д7 C2 № 505845

Дана пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма , сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны Най­ди­те угол между пря­мы­ми и , если сумма длин всех сто­рон обоих ос­но­ва­ний равна

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 2.

Задания Д7 C2 № 505883

Дан куб c реб­ром 5 см. Точка дви­жет­ся по сто­ро­нам квад­ра­та со ско­ро­стью 1см/с, стар­туя из точки Дви­га­ясь в на­прав­ле­нии об­хо­да точка через 7 се­кунд оста­но­ви­лась. Найти угол между плос­ко­стью и плос­ко­стью где — се­ре­ди­на

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 7.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Куб, Метод координат, Угол между плоскостями

Задания Д7 C2 № 506081

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де с ос­но­ва­ни­ем из­вест­ны ребра Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и пря­мой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер и

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 4*.

Задания Д7 C2 № 508191

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны ребра и SC = 17. Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и пря­мой AM, где M — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан грани SBC.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 105.

Задания Д7 C2 № 505839

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме все ребра ко­то­рой равны, точка — се­ре­ди­на Най­ди­те угол между плос­ко­стью и плос­ко­стью где — се­ре­ди­на

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 1.

Задания Д7 C2 № 505895

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Найти рас­сто­я­ние между пря­мы­ми и

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 9.

Задание 14 № 514447

В правильной треугольной призме АВСА′B′C′ сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро АА′ равно 3. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК = 1. Точки М и L — середины рёбер А′С′ и В′С′ соответственно. Плоскость γ параллельна прямой АС и содержит точки К и L.

а) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна плоскости γ;

б) Найдите расстояние от точки С до плоскости γ.


Аналоги к заданию № 514447: 514541 Все

Источник: За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2016, ЕГЭ — 2016 по математике. Ос­нов­ная волна 06.06.2016. Вариант 410. Запад

Задания Д7 C2 № 526929

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, причем Через точку перпендикулярно проведена плоскость α.

а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является прямоугольный треугольник.

б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее делит плоскость α, если известно, что

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 199.

Задания Д7 C2 № 505943

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де с вер­ши­ной , со сто­ро­ной ос­но­ва­ния, рав­ной и бо­ко­вым реб­ром 5 найти угол между пря­мой и плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны и и вер­ши­ну

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 17.

Задания Д11 C4 № 501609

Окружность радиуса вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 8. Найдите MN.


Аналоги к заданию № 501609: 511364 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Метод координат, Окружности и системы окружностей

Задания Д6 C2 № 527357

В треугольной пирамиде ABCD ребра AB и CD взаимно перпендикулярны, угол между ребром DC и гранью ABC равен

а) Докажите, что середина ребра AB равноудалена от плоскости ACD и плоскости BCD.

б) Найдите угол между ребром AB и гранью ACD.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 254.

Задания Д7 C2 № 508951

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Точка N — се­ре­ди­на СВ, а точка M лежит на ребре AA1, при­чем AM : MA1 = 3 : 1. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми MN и BC1.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 110.

Задания Д7 C2 № 511231

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD с диа­го­на­ля­ми AC = 8 и BD = 6.

а) До­ка­жи­те, что пря­мые BD1 и AC пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми BD1 и AC, если из­вест­но, что бо­ко­вое ребро приз­мы равно 12.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 124.

Задания Д7 C2 № 511898

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 AB = 2, AA1 = 3.

а) До­ка­жи­те, что пря­мые AC1 и BE пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AC1 и BE.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 118.

Задания Д7 C2 № 505865

Дан еди­нич­ный куб Пусть точка — се­ре­ди­на Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки до пря­мой

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 4.

Задания Д7 C2 № 505931

Диа­го­наль куба слу­жит реб­ром дву­гран­но­го угла, грани ко­то­ро­го про­хо­дят через вер­ши­ны и Най­ди­те ве­ли­чи­ну этого угла.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 15.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Куб, Метод координат, Угол между плоскостями
Всего: 68    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–68