Поиск
'



Всего: 81    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Задания Д7 C2 № 505755

В прямой круговой конус вписан шар. Отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно 49 : 12. Найти отношение удвоенного объем шара к объему конуса.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 67.

Задания Д7 C2 № 521189

В конус вписан цилиндр так, что нижнее основание цилиндра лежит на основании конуса, а окружность верхнего основания принадлежит боковой поверхности конуса. Объем конуса равен 72.

а) Найти объем цилиндра, верхнее основание которого делит высоту конуса пополам.

б) Найти наибольший объем вписанного цилиндра.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 186.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Конус, Объем тела, Цилиндр

Задания Д7 C2 № 512466

На высоте равностороннего конуса как на диаметре построен шар. 

а) Докажите, что полная поверхность конуса равновелика поверхности шара. 

б) Найдите отношение объема той части конуса, которая лежит внутри шара, к объему той части шара, которая лежит вне конуса. 

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 138.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Конус, Объем тела, Шар

Задания Д7 C2 № 521072

Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Каждая образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.

а) Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны 

б) Найдите радиус сферы, касающейся боковых поверхностей цилиндра и конуса, а так 

же  одного  из  оснований  цилиндра,  если  известно,  что  объем  конуса  равен (6 корень из { 3} плюс 10) умножить на Пи

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 172.

Задание 8 № 324453

Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Классификатор стереометрии: Сечение -- треугольник

Задания Д7 C2 № 505653

В усеченный конус, образующая которого наклонена под углом 45 градусов к нижнему основанию, вписан шар. Найти отношение величины боковой поверхности усеченного конуса к величине поверхности шара.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 50.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Усеченный конус, Шар

Задание 14 № 527158

Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания O равен 5, а его высота равна  корень из { 51}. Точка M — середина образующей SA конуса, а точки N и B лежат на основании конуса, причём прямая MN параллельна образующей конуса SB.

а) Докажите что \angle ANO — прямой.

б) Найдите угол между прямой BM и плоскостью основания конуса, если AB = 8.

Источник: Задания 14 (С2) ЕГЭ 2019
Классификатор стереометрии: Конус, Угол между прямой и плоскостью

Задание 8 № 27052

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Задания Д7 C2 № 505593

Плоскость, проведенная через центр шара, вписанного в конус, параллельна плоскости основания конуса, делит объем конуса пополам. Найти угол при вершине осевого сечения конуса.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 41.
Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Комбинации круглых тел, Конус, Шар

Задание 8 № 27096

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Задание 8 № 27121

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.


Аналоги к заданию № 27121: 75225 75233 75235 75227 75229 75231 75237 Все

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Задание 8 № 27161

Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности конуса
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 8 № 324455

Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Классификатор стереометрии: Сечение -- треугольник

Задание 8 № 324456

Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Классификатор стереометрии: Сечение -- треугольник

Задания Д7 C2 № 505815

Сторона DC прямоугольника ABCD служит высотой конуса с вершиной D, DC = 2. Радиус основания этого конуса в два раза длиннее отрезка BC. Шар касается плоскости прямоугольника ABCD в точке A и имеет единственную общую точку с конусом. Найдите радиус шара.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 77.
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Конус, Шар

Задания Д7 C2 № 506045

Сечение SAB, проходящее через вершину S прямого кругового конуса, имеет площадь 60. Точки A и B, лежащие на окружности основания конуса, делят ее длину в отношении 1 : 5. Найти объем конуса, если угол SAB равен \arccos дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 29 }.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 34.
Классификатор стереометрии: Конус, Объем тела

Задание 14 № 520659

На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B и C так, что AB = BC. Медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса.

а) Точка N — середина отрезка AC. Докажите, что угол MNB прямой.

б) Найдите угол между прямыми AM и SB, если AS = 2, AC= корень из { 6}.


Аналоги к заданию № 520659: 520700 Все

Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Конус, Угол между прямыми

Задания Д7 C2 № 521160

а) Найти наибольшую площадь сечения конуса, проходящего через вершину, у которого радиус основания равен 6, а образующая — 8.

б) Образующая конуса равна 8, а радиус основания R. Найти наибольшую площадь сечения конуса, проходящего через вершину в зависимостиот R

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 182.
Классификатор стереометрии: Конус, Площадь сечения

Задание 8 № 27093

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите  дробь, числитель — V, знаменатель — Пи .

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Задание 8 № 27124

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Всего: 81    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80