Поиск
'



Всего: 21    1–20 | 21–21

Добавить в вариант

Задания Д7 C2 № 512466

На высоте равностороннего конуса как на диаметре построен шар. 

а) Докажите, что полная поверхность конуса равновелика поверхности шара. 

б) Найдите отношение объема той части конуса, которая лежит внутри шара, к объему той части шара, которая лежит вне конуса. 

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 138.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Конус, Объем тела, Шар

Задание 14 № 505566

В конус, радиус основания которого равен 3, вписан шар радиуса 1,5.

а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.

б) Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара.


Аналоги к заданию № 505566: 511411 Все

Источник: РЕШУ ЕГЭ — Предэкзаменационная работа 2014 по математике.
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задания Д7 C2 № 505755

В прямой круговой конус вписан шар. Отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно 49 : 12. Найти отношение удвоенного объем шара к объему конуса.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 67.

Задания Д7 C2 № 521189

В конус вписан цилиндр так, что нижнее основание цилиндра лежит на основании конуса, а окружность верхнего основания принадлежит боковой поверхности конуса. Объем конуса равен 72.

а) Найти объем цилиндра, верхнее основание которого делит высоту конуса пополам.

б) Найти наибольший объем вписанного цилиндра.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 186.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Конус, Объем тела, Цилиндр

Задание 8 № 245348

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 1.

Задание 8 № 245349

Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 2.

Задание 8 № 245350

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.


Задание 8 № 245351

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.


Задание 8 № 245352

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.


Задание 8 № 316555

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7 корень из { 2}. Найдите радиус сферы.

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел

Задание 8 № 316556

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 28 корень из { 2}. Найдите образующую конуса.

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел

Задание 8 № 316557

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1., ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (C часть).

Задание 8 № 324458

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3 корень из { 2}. Найдите площадь боковой поверхности конуса.


Задания Д7 C2 № 505593

Плоскость, проведенная через центр шара, вписанного в конус, параллельна плоскости основания конуса, делит объем конуса пополам. Найти угол при вершине осевого сечения конуса.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 41.
Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Комбинации круглых тел, Конус, Шар

Задания Д7 C2 № 505635

В правильный тетраэдр ABCD вписан шар. Из точки D на грань ABC тетраэдра опущена высота DE. Точка P является серединой отрезка DE. Через точку P проведена плоскость, перпендикулярно к DE. Из всех точек, которые принадлежат одновременно шару и проведенной плоскости, взята точка O, являющаяся ближайшей к точке A. Найти расстояние от точки O до грани ABD, если объем шара равен 1.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 47.

Задания Д7 C2 № 505653

В усеченный конус, образующая которого наклонена под углом 45 градусов к нижнему основанию, вписан шар. Найти отношение величины боковой поверхности усеченного конуса к величине поверхности шара.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 50.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Усеченный конус, Шар

Задания Д7 C2 № 509168

Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга. Найдите высоту конуса, содержащего эти сферы так, что все они касаются боковой поверхности и три из них — основания конуса.


Задания Д7 C2 № 509170

Внутри правильного тетраэдра с ребром a‍ расположены четыре равных шара. Каждый шар касается трёх других и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы шаров.


Задания Д7 C2 № 509176

Правильная треугольная призма ABCA‍1B‍1C‍1‍ описана около шара радиуса R.‍ Точки M‍ и N —‍ середины рёбер BB‍1‍ и CC‍1.‍ В шар вписан цилиндр так, что его основание лежит в плоскости AMN.‍ Найдите объём цилиндра


Аналоги к заданию № 505797: 509176 Все


Задание 8 № 510048

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10 корень из { 2}. Найдите образующую конуса.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по математике. Профильный уровень.
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел
Всего: 21    1–20 | 21–21