Поиск
'



Всего: 64    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–64

Добавить в вариант

Задание 10 № 27966

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 10 см, и двух боковых с массами M = 1 кг и с радиусами R плюс h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в {кг} умножить на см в степени 2 , даeтся формулой I = дробь, числитель — {(m плюс 2M)R в степени 2 }, знаменатель — 2 плюс M(2Rh плюс h в степени 2 ). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 \text{кг} умножить на \text{см} в степени 2 ? Ответ выразите в сантиметрах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 41687

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 8 см, и двух боковых с массами M = 2 кг и с радиусами R плюс h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг умножить на \;\text{см} в степени 2 , даeтся формулой I = дробь, числитель — {(m плюс 2M)R в степени 2 }, знаменатель — 2 плюс M(2Rh плюс h в степени 2 ). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 768\text{кг} умножить на \;\text{см} в степени 2 ? Ответ выразите в сантиметрах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 41691

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 13 кг и радиуса R = 4 см, и двух боковых с массами M = 9 кг и с радиусами R плюс h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в \text{кг} умножить на \;\text{см} в степени 2 , даeтся формулой I = дробь, числитель — {(m плюс 2M)R в степени 2 }, знаменатель — 2 плюс M(2Rh плюс h в степени 2 ). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 545\text{кг} умножить на \;\text{см} в степени 2 ? Ответ выразите в сантиметрах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27965

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/с2. За t – секунд после начала торможения он прошёл путь S = v_0 t минус дробь, числитель — {at в степени 2 }, знаменатель — 2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 10 № 27969

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4 , где P — мощность излучения звезды (в ваттах),\sigma = 5,7 умножить на 10 в степени минус 8  дробь, числитель — Вт, знаменатель — {{м в степени 2 умножить на {К} в степени 4 }} — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — {16 } умножить на 10 в степени 20 м{} в степени 2 , а мощность её излучения равна 9,12 умножить на 10 в степени 25 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 41841

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4  дробь, числитель — Вт, знаменатель — {{м в степени 2 умножить на {К} в степени 4 }}, где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma = 5,7 умножить на 10 в степени минус 8  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — {125 } умножить на 10 в степени 20 м2, а мощность её излучения равна 2,85 умножить на 10 в степени 25 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 41845

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4  дробь, числитель — Вт, знаменатель — {{м в степени 2 умножить на {К} в степени 4 }}, где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma = 5,7 умножить на 10 в степени минус 8  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — {81 } умножить на 10 в степени 21 м2, а мощность её излучения равна 9,12 умножить на 10 в степени 26 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 500914

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4  дробь, числитель — Вт, знаменатель — {{м в степени 2 умножить на {К} в степени 4 }}, где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma = 5,7 умножить на 10 в степени минус 8  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — {8 } умножить на 10 в степени 20 м2, а мощность её излучения равна 9,234 умножить на 10 в степени 26 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 518908

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4 , где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma =5,7 умножить на {{10} в степени минус 8 } дробь, числитель — \text{Вт}, знаменатель — {{\text{м } в степени 2 } умножить на {{\text{К}} в степени 4 }} — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 729 умножить на {{10} в степени 20 } {{\text{м}} в степени 2 }, а мощность её излучения равна5,13 умножить на 10 в степени 25 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 518955

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4 , где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma =5,7 умножить на {{10} в степени минус 8 } дробь, числитель — \text{Вт}, знаменатель — {{\text{м } в степени 2 } умножить на {{\text{К}} в степени 4 }} — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 729 умножить на {{10} в степени 20 } {{\text{м}} в степени 2 }, а мощность её излучения равна5,13 умножить на 10 в степени 25 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27956

Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=100 минус 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q умножить на p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27957

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6 плюс 8t минус 5t в степени 2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27958

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P= m левая круглая скобка { дробь, числитель — {v в степени 2 }, знаменатель — L минус g} правая круглая скобка , где m – масса воды в килограммах, v скорость движения ведeрка в м/с, L – длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{} в степени 2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 10 № 27959

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H_0 минус корень из { 2gH_0 } kt плюс дробь, числитель — g, знаменатель — 2 k в степени 2 t в степени 2 , где t – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0=20 – начальная высота столба воды, k = дробь, числитель — 1, знаменатель — {50 } – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g – ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{} в степени 2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?


Аналоги к заданию № 27959: 28081 41371 28083 28085 28087 28089 41363 41365 41367 41369 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 10 № 27960

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at в степени 2 плюс bt плюс H_0, где H_0 = 4 – начальный уровень воды, a = дробь, числитель — 1, знаменатель — {100 } м/мин2, и b= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 м/мин постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27961

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax в степени 2 плюс bx, где a = минус дробь, числитель — 1, знаменатель — {100 }  м{} в степени минус 1 , b=1 – постоянные параметры, x(м) – смещение камня по горизонтали, y(м) – высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 10 № 27962

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t – время в минутах, T_0 = 1400 К, a = минус 10 К/мин{} в степени 2 , b = 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 10 № 27963

Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \varphi = \omega t плюс дробь, числитель — {\beta t в степени 2 }, знаменатель — 2 , где t — время в минутах, \omega = 20 в степени circ/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а \beta = 4 в степени circ/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \varphi достигнет 1200 в степени circ. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27964

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_0 = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v_0 t плюс дробь, числитель — {at в степени 2 }, знаменатель — 2 , где t — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ дайте в минутах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Задание 10 № 27967

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_{\rm{A}} = \rho gl в степени 3 , где l – длина ребра куба в метрах, \rho = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Всего: 64    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–64