Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой кг и радиуса см, и двух боковых с массами кг и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в , даeтся формулой При каком максимальном значении момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 ? Ответ выразите в сантиметрах.

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой  кг и радиуса  см, и двух боковых с массами  кг и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в , даeтся формулой При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения ? Ответ выразите в сантиметрах.

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой  кг и радиуса  см, и двух боковых с массами  кг и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в , даeтся формулой При каком максимальном значении момент инерции катушки не превышает предельного значения ? Ответ выразите в сантиметрах.

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с². За – секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где P — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м, а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где P — мощность излучения звезды (в ваттах),  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а  — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна м², а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где P — мощность излучения звезды (в ваттах),  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а  — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна м², а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где P — мощность излучения звезды (в ваттах),  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а  — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна м², а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана, согласно которому где P — мощность излучения звезды (в ваттах),  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана, согласно которому где P — мощность излучения звезды (в ваттах),  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Зависимость объeма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены (тыс. руб.) задаeтся формулой Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где – масса воды в килограммах, скорость движения ведeрка в м/с, – длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте м/с). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону где – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, – начальная высота столба воды, – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где – начальный уровень воды, м/мин², и м/мин постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой , где  м, – постоянные параметры, – смещение камня по горизонтали, – высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где – время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а мин² — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением где t — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ дайте в минутах.

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где – длина ребра куба в метрах, кг/м³ – плотность воды, а – ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.