РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 77437 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=7 плюс 12x минус x в кубе$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 2;2 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=12 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$12 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =4 равносильно совокупность выражений x=2, x= минус 2. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке $x= минус 2$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

$y левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =7 минус 24 минус левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка =7 минус 24 плюс 8= минус 9.$ $y левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =7 минус 24 минус левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка =$
$=7 минус 24 плюс 8= минус 9.$

Ответ: −9.

Ответ: -9

77437

-9

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	77437	-9