РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 76935 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Объем куба равен 66. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной  — центр куба.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной  — центр куба.

Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби a в квадрате дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби a в кубе = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби V_куба=2.$

Ответ: 2.

Примечание.

Куб состоит из 6 таких пирамид, объем каждой из них равен 2.

Ответ: 11

76935

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	76935	11