РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 76773 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро равно 16. Найдите объем пирамиды.

Решение. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора: $h= корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента в квадрате минус 8 в квадрате =8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Площадь основания

$S=6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби =96 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Тогда объем пирамиды

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 96 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =768.$

Ответ: 768.

Ответ: 768

76773

768

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	76773	768