РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 76349 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара, Площадь сферы

Стереометрия. Шар

Объем второго шара в 1331 раз больше объема первого. Во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого?

Решение. Объемы шаров соотносятся как кубы их радиусов:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в кубе =1331,$

откуда $дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби =11.$ Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

$дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в квадрате , знаменатель: R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =121.$

Ответ: 121.

Ответ: 121

76349

121

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара, Площадь сферы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	76349	121