РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 74901 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 27. Найдите объем пирамиды.

Решение. Удобно считать треугольник ASB основанием пирамиды, тогда отрезок SC будет являться её высотой. Заметим, что

$S_ASB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 27 умножить на 27= дробь: числитель: 729, знаменатель: 2 конец дроби .$

Поскольку $SC=27,$ далее имеем:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ASB умножить на SC= дробь: числитель: 729 умножить на 27, знаменатель: 3 умножить на 2 конец дроби =3280,5.$ $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ASB умножить на SC=$
$= дробь: числитель: 729 умножить на 27, знаменатель: 3 умножить на 2 конец дроби =3280,5.$

Ответ: 3280,5.

Ответ: 3280,5

74901

3280,5

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	74901	3280,5