Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, бо­ко­вое ребро равно 10. Най­ди­те ее объем.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат. Пусть его центр  — точка О, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим тогда длина диа­го­на­ли ос­но­ва­ния равна 16. Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей, по­это­му она равна 128. Сле­до­ва­тель­но, для объ­е­ма пи­ра­ми­ды имеем:

Ответ: 256.