РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 74601 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Куб

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 127. Найдите ребро куба.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Объем куба с ребром a равен $V=a в кубе .$ Увеличение объема равно 19:

$V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19.$ $V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =$
$=3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19.$

Решим уравнение:

$3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19 равносильно a в квадрате плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=2, новая строка a= минус 3. конец совокупности$ $3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19 равносильно$
$равносильно a в квадрате плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=2, новая строка a= минус 3. конец совокупности$

Таким образом, $a=2.$

Ответ: 2.

Ответ: 0

74601

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	74601	0