РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 74547 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Объем параллелепипеда равен 144. Найдите его диагональ.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Объем параллелепипеда равен

$V=a_1a_2a_3=36.$

Отсюда найдем третье ребро:

$a_3= дробь: числитель: V, знаменатель: a_1a_2 конец дроби =6.$

Длина диагонали параллелепипеда равна

$d= корень из: начало аргумента: a_1 конец аргумента в квадрате плюс a_2 в квадрате плюс a_3 в квадрате = корень из: начало аргумента: 36 плюс 4 плюс 9 конец аргумента =7.$

Ответ: 7.

Ответ: 13

74547

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	74547	13