РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 74481 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 17. Найдите объем параллелепипеда.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Длина диагонали параллелепипеда равна

$d= корень из: начало аргумента: a_1 конец аргумента в квадрате плюс a_2 в квадрате плюс a_3 в квадрате = корень из: начало аргумента: 20 плюс a_3 конец аргумента в квадрате .$

Длина третьего ребра тогда $a_3= корень из: начало аргумента: d конец аргумента в квадрате минус 20=4.$ Получим, что объем параллелепипеда

$V=a_1a_2a_3=2 умножить на 4 умножить на 4=32.$

Ответ: 32.

Ответ: 864

74481

864

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	74481	864