РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 73997 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объем равен $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Решение. Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$

где S  — площадь основания, а h  — высота пирамиды. Найдем площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

$S= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби a в квадрате = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби умножить на 25.$

Тогда высота пирамиды равна

$h= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 4 умножить на 6 корень из 3 , знаменатель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби =2,88.$

Ответ: 2,88.

Ответ: 2,88

73997

2,88

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	73997	2,88