РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 70683 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наименьшее значение функции $y = 50x минус 50 тангенс x плюс 2$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=50 минус дробь: числитель: 50, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби }=50 левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка = минус 50 \operatorname тангенс в квадрате x.$

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =50 умножить на 0 минус 50 умножить на 0 плюс 2=2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

70683