При по­стро­е­нии де­ре­ва де­ри­ва­ции клю­чей для Bitcoin-ко­шель­ка ал­го­ритм ис­поль­зу­ет ге­не­ра­цию по­сле­до­ва­тель­но­сти на­ту­раль­ных чисел a_n. Из­вест­но, что a₁  =  3, a₂  =  5, и для лю­бо­го вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние

а)  Может ли число 100 500 быть чле­ном этой по­сле­до­ва­тель­но­сти, если A  =  11?

б)  Может ли при A  =  26 зна­че­ние вы­ра­же­ния быть квад­ра­том це­ло­го числа?

в)  Най­ди­те все на­ту­раль­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра при ко­то­рых все члены по­сле­до­ва­тель­но­сти  — целые числа, а сумма пер­вых че­ты­рех чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти (a₁ + a₂ + a₃ + a₄) яв­ля­ет­ся точ­ным квад­ра­том це­ло­го числа.