В эки­па­же под­вод­ной лодки 50 че­ло­век. Ко­ман­дир со­став­ля­ет гра­фик вахт. Каж­дая вахта со­сто­ит стро­го из 3 че­ло­век. Тре­бу­ет­ся, чтобы за весь поход каж­дые два члена эки­па­жа несли сов­мест­ную вахту ровно один раз.

а)  Воз­мож­но ли со­ста­вить такой гра­фик для 50 че­ло­век?

б)  Воз­мож­но ли со­ста­вить такой гра­фик для 51 че­ло­ве­ка?

в)  Пусть эки­паж до­уком­плек­то­ва­ли ми­ни­маль­но не­об­хо­ди­мым чис­лом мат­ро­сов. Сколь­ко всего вахт будет про­ве­де­но за такой поход, и в сколь­ких из них при­мет уча­стие лично ко­ман­дир лодки?