PDF-версии: Тип 14 № 702512 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс
Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы двойного угла, Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Используя формулу синуса двойного угла, формулу синуса разности и основное тригонометрическое тождество, получим:
Второе уравнение совокупности означает, что одновременно 
и 
что невозможно, поэтому решений оно не имеет. Решим первое уравнение:
б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.). Подходят 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
702512
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс