РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 70133 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наименьшее значение функции $y = 107 косинус x минус 109x плюс 67$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции: $y'= минус 107 синус x минус 109.$ Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.

Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

$y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =107 косинус 0 минус 109 умножить на 0 плюс 67=107 плюс 67=174.$ $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =107 косинус 0 минус 109 умножить на 0 плюс 67=$
$=107 плюс 67=174.$ $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =$
$=107 косинус 0 минус 109 умножить на 0 плюс 67=$
$=107 плюс 67=174.$