PDF-версии: 
i
На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки K и М по одну сторону от диаметра основания АВ так, что плоскости ASK и BSM наклонены к плоскости основания конуса 
и 
а) Докажите, что плоскость KMS наклонена к плоскости основания конуса под углом 60°.
б) Найдите площадь треугольника SKM, если радиус основания конуса равен 2.
тогда 
и 
Из прямоугольного треугольника AOD находим 
а потому
Следовательно, треугольники KOM и BOM равны по двум сторонам и углу между ними, а потому равны и их медианы: 
Значит, равны прямоугольные треугольники SOE и SOF, откуда 
Угол SEO — линейный угол двугранного угла между плоскостью KMS и плоскостью основания, поэтому
