РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 685375 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку максимума функции $y = x в кубе плюс 27x в квадрате плюс 11.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = 3x в квадрате плюс 54x = 3x левая круглая скобка x плюс 18 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3x левая круглая скобка x плюс 18 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 18, x = 0. . конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x = минус 18.$

Ответ: − 18.

Ответ: -18

685375

-18

№ п/п	№ задания	Ответ
1	685375	-18