PDF-версии: 
i
На ребрах BC, AB и AD правильного тетраэдра ABCD отмечены точки L, M и N соответственно. Известно, что BL : LC = AM : MB = AN : ND = 1 : 3.
а) Докажите, что плоскость α, проходящая через точки L, M и N, делит ребро CD в отношении 3 : 1, считая от вершины C.
б) Найдите площадь сечения тетраэдра ABCD плоскостью α, если AB = 20.
