Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

15 де­каб­ря 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 18 мил­ли­о­нов руб­лей на 60 ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  1-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  со 2-⁠го по 14-⁠е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо одним пла­те­жом опла­тить часть долга;

—  15-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на 15-⁠е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  к 15 де­каб­ря 2031 года кре­дит дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Чему равно r, если общая сумма пла­те­жей в 2031 году со­ста­ви­ла 3951 ты­ся­чу руб­лей?

Сумма кре­ди­та со­став­ля­ет 18 млн руб., срок  — 60 ме­ся­цев, а каж­дый месяц сумма долга умень­ша­ет­ся рав­но­мер­но, по­это­му еже­ме­сяч­ный пла­теж в счет по­га­ше­ния ос­нов­но­го долга будет равен 0,3 млн руб. Со­ста­вим гра­фик по­га­ше­ния кре­ди­та:

Номер ме­ся­ца	Долг, млн руб.	Часть пла­те­жа в упла­ту долга, млн руб.	Про­цен­ты, млн руб.
1	18	0,3
2	17,7	0,3
...	...	...	...
49	3,6	0,3
50	3,3	0,3
...	...	...	...
60	0,3	0,3

Общая сумма пла­те­жей в 2031 году равна сумме пла­те­жей с 49 по 60 ме­ся­цы. Зная эту сумму, на­хо­дим r:

Ответ: 1,5.