РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 679999 Добавить в вариант

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 18.03.2025 вариант МА2410409

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y = левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка .$ $y' =$
$= левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 53 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 53 правая круглая скобка = 0 равносильно x = минус 54.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x  =  –54.

Ответ: − 54.

Ответ: -54

679999

-54

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 18.03.2025 вариант МА2410409

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	679999	-54