РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 676854 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.5 Тригонометрические функции, их графики

Графики функций. Тригонометрические функции

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a косинус x плюс b,$ где a и b  — целые числа. Найдите $y левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. По графику $f левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =1,$ тогда

$a косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс b=1 равносильно a умножить на 0 плюс b=1 равносильно b=1.$ $a косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс b=1 равносильно$
$равносильно a умножить на 0 плюс b=1 равносильно b=1.$

Далее, по графику f(0)  =  3, тогда

$a косинус 0 плюс 1 = 3 равносильно a умножить на 1 плюс 1=3 равносильно a=2.$

Искомый график функции имеет вид $y= 2 косинус x плюс 1.$ Найдем $y левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ :

$y левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 1 = 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 1 = 2.$ $y левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 1 =$
$= 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 1 = 2.$ $y левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =$
$= 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 1 =$
$= 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 1 = 2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

676854

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.5 Тригонометрические функции, их графики

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	676854	2