Ре­ше­ние. Раз­ме­щать объ­яв­ле­ние в ре­клам­ной сети не­вы­год­но: при за­тра­тах в 20 000 руб. за объ­яв­ле­ние ко­ли­че­ство про­дан­ных ложек уве­ли­чит­ся на 10 шт., то есть уве­ли­чит вы­руч­ку всего на 10 000 руб. Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство объ­яв­ле­ний в ре­клам­ной сети долж­но быть ми­ни­маль­ным, а зна­чит, не­об­хо­ди­мо ку­пить два объ­яв­ле­ния в мес­сен­дже­ре общей сто­и­мо­стью 80 000 руб. (на боль­шее не хва­тит денег) и дать одно объ­яв­ле­ние в ре­клам­ной сети.

Воз­мож­ны три ва­ри­ан­та: сна­ча­ла да­ет­ся объ­яв­ле­ние в ре­клам­ной сети, затем два объ­яв­ле­ния в мес­сен­дже­ре; сна­ча­ла да­ет­ся объ­яв­ле­ние в мес­сен­дже­ре, затем в ре­клам­ной сети, затем еще одно в мес­сен­дже­ре; сна­ча­ла да­ет­ся два объ­яв­ле­ния в мес­сен­дже­ре, затем да­ет­ся объ­яв­ле­ние в ре­клам­ной сети. Пусть в от­сут­ствие ре­кла­мы биз­не­смен про­дал бы х ложек, тогда вы­руч­ка, из­ме­ря­е­мая в ты­ся­чах руб­лей, в этих слу­ча­ях равна со­от­вет­ствен­но

Наи­бо­лее вы­го­ден пер­вый ва­ри­ант.

Опре­де­лим, при каком наи­мень­шем зна­че­нии x до­пол­ни­тель­ная вы­руч­ка пре­вы­ша­ет 100 тыс. руб. Решим не­ра­вен­ство:

Наи­мень­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 121, по­это­му ре­клам­ная кам­па­ния оку­пит­ся при про­да­же 121 ложки.

Ответ: не­об­хо­ди­мо про­дать хотя бы 121 ложку.