РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 674969 Добавить в вариант

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 11.02.2025 вариант МА2410310

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку максимума функции $y = левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка = левая круглая скобка 33 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка .$ $y' = левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 33 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка .$ $y' =$
$= левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка ' e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 34 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 33 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$левая круглая скобка 33 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 34 правая круглая скобка = 0 равносильно x = 33.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x  =  33.

Ответ: 33.

Ответ: 33

674969

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 11.02.2025 вариант МА2410310

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	674969	33