PDF-версии: 
i
Периметр треугольника ABC равен 24. На сторонах AB и BC отмечены точки E и F соответственно так, что BE : EA = BF : FC = 3 : 1. Прямая EF касается окружности, вписанной в треугольник.
а) Докажите, что AC = 3.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если 
Треугольники BEF и BAC подобны с коэффициентом подобия 
Значит, 
откуда получаем 
По теореме Пифагора 
Значит, 
и площадь треугольника ABC равна 
