РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

а)  Из последовательности всех натуральных чисел вычеркнем все числа, делящиеся на 3. Какое число в оставшейся последовательности будет стоять на месте с номером 1000?

б)  Сумма квадратов цифр трехзначного числа a делится на 3, а сумма кубов его цифр не делится на 3. Будет ли делиться на 3 произведение цифр числа a?

в)  У квадратного уравнения $x в квадрате минус px плюс q = 0$ коэффициенты p и q, а также корни x₁ и x₂ являются натуральными числами, не делящимися на 3. Какой остаток при делении на 3 имеет число q?

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в).	4
Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	3
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б) ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в)	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	672856	а) 1499; б)  нет; в)  1.

Ключ