PDF-версии: 
i
К двум окружностям радиусов 2 и 1 проведены внешние касательные AB и CD, причем точки A и C лежат на меньшей окружности, а точки B и D — на большей. Прямая AD пересекает меньшую окружность в точке N, а большую — в точке M.
а) Докажите, что AN = DM.
б) Найдите площадь треугольника ABD, если дополнительно известно, что точки M и N делят отрезок AD на три равные части.
отсюда AM = DN, следовательно, 
отсюда AN = DM.
откуда 
Тогда 
По теореме косинусов для треугольника PAD получим:
Имеем: 
откуда 
тогда
Найдем косинус угла BAD:
Найдем площадь треугольника ABD:
