Ре­ше­ние. Усло­вие «чтобы за­бро­сить 6 мячей по­тре­бо­ва­лось 10 брос­ков» озна­ча­ет, что по­след­ний бро­сок был по­па­да­ни­ем. Зна­чит, за пер­вые 9 брос­ков бас­кет­бо­лист попал в кор­зи­ну ровно 5 раз, а про­мах­нул­ся ровно 4 раза. Про­мах­нуть­ся че­ты­ре раза из де­вя­ти можно спо­со­ба­ми.

При пер­вых че­ты­рех брос­ках по­пасть в кор­зи­ну не более од­но­го раза можно лишь в двух слу­ча­ях: про­мах­нуть­ся че­ты­ре раза или про­мах­нуть­ся три раза. В пер­вом слу­чае среди остав­ших­ся пяти брос­ков про­ма­хов не было. Во вто­ром слу­чае из пяти остав­ших­ся брос­ков был один про­мах. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Округ­ляя до ты­сяч­ных, по­лу­ча­ем 0,167.

Ответ: 0,167.

Из­ло­жим это же ре­ше­ние более по­дроб­но.

Усло­вие «чтобы за­бро­сить 6 мячей по­тре­бо­ва­лось 10 брос­ков» озна­ча­ет, что по­след­ний бро­сок был по­па­да­ни­ем. Зна­чит, за пер­вые 9 брос­ков бас­кет­бо­лист попал в кор­зи­ну ровно 5 раз, а про­мах­нул­ся ровно 4 раза. Это могло про­изой­ти лишь в ре­зуль­та­те на­ступ­ле­ния пяти не­сов­мест­ных со­бы­тий A  — E, пред­став­лен­ных в таб­ли­це.

Со­бы­тие «при пер­вых четырёх брос­ках бас­кет­бо­лист попал в кор­зи­ну не более од­но­го раза» яв­ля­ет­ся сум­мой не­сов­мест­ных со­бы­тий D и E. Число эле­мен­тар­ных ис­хо­дов, со­от­вет­ству­ю­щих со­бы­тию D, равно со­бы­тию E  — Общее число эле­мен­тар­ных ис­хо­дов равно Все эле­мен­тар­ные ис­хо­ды рав­но­ве­ро­ят­ны, тогда ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:

Округ­ляя до ты­сяч­ных, по­лу­ча­ем 0,167.

Ответ: 0,167.