PDF-версии: 
В коробке 5 красных и 4 синих шара. Случайным образом извлекают четыре шара из коробки. Какова вероятность того, что среди них окажется не более одного красного шара? Результат округлите до тысячных.
Решение. Извлечь четыре шара из девяти можно 
способами.
Извлечь четыре шара так, чтобы среди них оказалось не более одного красного можно лишь двумя способами: извлечь один красный шар и три синих или извлечь четыре синих и ни одного красного. Число элементарных исходов, соответствующих первому способу, равно 
второму способу — 
Шары извлекали случайным образом, значит, все элементарные исходы равновероятны, следовательно, искомая вероятность равна
Округляя до тысячных, получаем 0,167.
Ответ: 0,167.
Изложим это же решение более подробно.
При извлечении 5 шаров наступает одно из четырех несовместных событий A — D, представленных в таблице.
| Событие | Извлеченные шары | Шары, оставшиеся в коробке |
|---|---|---|
| А | 4 красных
| 1 красный и 4 синих
|
| B | 3 красных и 1 синий | 2 красных и 3 синих |
| C | 2 красных и 2 синих | 3 красных и 2 синий |
| D | 1 красный и 3 синих | 4 красных и 1 синий |
| E | 4 синих | 5 красных |
Событие «среди извлеченных шаров окажется не более одного красного» является суммой несовместных событий D и E. Число элементарных исходов, соответствующих событию D, равно 
событию E — 
Общее число элементарных исходов равно 
Шары извлекали случайным образом, значит, все элементарные исходы равновероятны, следовательно, искомая вероятность равна:
Округляя до тысячных, получаем 0,167.
Ответ: 0,167.