Ре­ше­ние. Пусть на­чаль­ный ка­пи­тал равен S тыс. руб., а суммы на де­по­зи­тах еже­год­но уве­ли­чи­ва­ют­ся в и раз. По про­ше­ствии пер­во­го года после на­чис­ле­ния про­цен­тов на сче­тах было тыс. руб. со­от­вет­ствен­но. Если бы вклад­чик пер­во­на­чаль­но по­ло­жил ка­пи­та­ла на вклад «Ра­дост­ный», а ка­пи­та­ла на вклад «На­деж­ный», то через год на сче­тах было бы тыс. руб.

Решая си­сте­му урав­не­ний от­но­си­тель­но k₁ и k₂, на­хо­дим:

К концу вто­ро­го года сумма вкла­дов до­стиг­ла ве­ли­чи­ны По усло­вию она равна 463 200 руб., от­ку­да по­лу­ча­ем:

Ис­ко­мая ве­ли­чи­на суммы вкла­дов к концу вто­ро­го года при вло­же­нии ка­пи­та­ла на вклад «На­деж­ный» и на вклад «Ра­дост­ный» равна:

Ответ: 490 800 руб­лей.

При­ме­ча­ние Решу ЕГЭ.

Не со­всем по­нят­но, зачем вклад­чик по­ме­стил боль­шую часть сво­е­го ка­пи­та­ла под мень­ший про­цент.