PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение. а) Преобразуем уравнение, используя формулу косинуса двойного угла:
Заметим, что левая часть уравнения неотрицательна, а правая неположительна, следовательно, равенство достигается только в том случае, когда обе части уравнения одновременно равны нулю. Получаем:
откуда следует, что 
б) Отберем корни при помощи двойных неравенств:
Найденным значениям k соответствуют корни 
Рассмотрим вторую серию:
Найденному значению k соответствует корень 
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)