РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 656625 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Дальний Восток

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 108x плюс 11.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 108=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 36 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка .$ $y'=3x в квадрате минус 108=$
$=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 36 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x_1= минус 6, x_2=6. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 6.$

Ответ: −6.

Ответ: -6

656625

-6

Источник: ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Дальний Восток

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	656625	-6