Тип 13 № 656542 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс
Методы алгебры: Введение замены
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Сделаем замену
заметим, что должно выполняться условие 
Преобразуем уравнение при этом условии:
Тогда
б) Для отбора корней воспользуемся тригонометрической окружностью (см. рис.). Подходят корни: 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 656542
а) б)
б) Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс
Методы алгебры: Введение замены