РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 65547 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $5 синус левая круглая скобка альфа плюс 2 Пи правая круглая скобка плюс 11 косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка ,$ если $синус альфа =0,8.$

Решение. В силу периодичности синуса $синус левая круглая скобка альфа плюс 2 Пи правая круглая скобка = синус альфа .$ Далее по формулам приведения имеем:

$5 синус альфа плюс 11 косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка =$
$=5 синус альфа плюс 11 синус альфа =16 умножить на 0,8=12,8.$ $5 синус альфа плюс 11 косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка =$
$=5 синус альфа плюс 11 синус альфа =$
$=16 умножить на 0,8=12,8.$