РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 654825 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью.

Стереометрия. Призма

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все рёбра равны 30. Найдите тангенс угла между прямыми C₁F и AA₁.

Решение. Прямые AA₁ и FF₁ параллельны, поэтому угол между прямыми C₁F и AA₁ равен углу между прямыми C₁F и FF₁. Длина большей диагонали правильного шестиугольника вдвое больше длины его стороны, следовательно, F₁C₁  =  60. Рассмотрим прямоугольный треугольник FF₁C₁:

$тангенс \angle F_1FC_1 = дробь: числитель: F_1C_1, знаменатель: FF_1 конец дроби = дробь: числитель: 60, знаменатель: 30 конец дроби = 2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

654825

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	654825	2