PDF-версии: 
i
Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC, точки O1, O2, O3 центры вневписанных окружностей, касающихся сторон ВС, АС, АВ соответственно.
а) Докажите, что точка O является точкой пересечения высот треугольника O1O2O3.
б) Найдите угол А треугольника ABC, если отрезок OO1 короче отрезка O2O3 ровно в два раза.
Аналогично O3С и O2B — высоты треугольника O1O2O3.
Тогда
Значит, 
