РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 65269 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $дробь: числитель: 7 косинус альфа минус 6 синус альфа , знаменатель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби ,$ если $тангенс альфа =1.$

Решение. Заметим: $тангенс альфа =1 равносильно синус альфа = косинус альфа .$ Тогда:

$дробь: числитель: 7 косинус альфа минус 6 синус альфа , знаменатель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 7 косинус альфа минус 6 косинус альфа , знаменатель: 3 косинус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = минус 0,5.$ $дробь: числитель: 7 косинус альфа минус 6 синус альфа , знаменатель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: 7 косинус альфа минус 6 косинус альфа , знаменатель: 3 косинус альфа минус 5 косинус альфа конец дроби = минус 0,5.$

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5

65269

-0,5