PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых любая прямая, перпендикулярная оси ординат, имеет нечетное число общих точек с графиком функции
Решение. Раскроем модуль:
График функции представляет собой части двух парабол с вершинами в точках 
и 
и ветвями, направленными вверх и вниз. Прямая, перпендикулярная оси ординат, может иметь одну, две или три общие точки с графиком такой функции. Если найдётся прямая 
которая имеет три общие точки, то хотя бы одна из прямых 
или 
будет иметь ровно две общие точки.
Условие задачи будет выполнено тогда и только тогда, когда любая горизонтальная прямая будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку, 
Следовательно, искомые значения параметра задаются системой неравенств:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |