Про­из­вод­ство не­ко­то­ро­го то­ва­ра об­ла­га­лось на­ло­гом в раз­ме­ре t₀ руб­лей за еди­ни­цу то­ва­ра. После того как го­су­дар­ство, стре­мясь уве­ли­чить сумму на­ло­го­вых по­ступ­ле­ний, уве­ли­чи­ло налог в два с по­ло­ви­ной раза (до сумма на­ло­го­вых по­ступ­ле­ний не из­ме­ни­лась. На сколь­ко про­цен­тов го­су­дар­ству сле­ду­ет из­ме­нить налог после этого, чтобы до­бить­ся мак­си­маль­ных на­ло­го­вых сбо­ров, если из­вест­но, что при на­ло­ге, рав­ном t руб­лей за еди­ни­цу то­ва­ра, объём про­из­вод­ства то­ва­ра со­став­ля­ет 9000 – 2t еди­ниц, если это число по­ло­жи­тель­но, и 0 еди­ниц иначе?