РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 64895 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $минус 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка ,$ если $синус альфа =0,96$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка 0; 0,5 Пи правая круглая скобка .$

Решение. Используем формулу приведения:

$минус 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка =4 косинус альфа .$

Поскольку угол $альфа$ лежит в первой четверти, $косинус альфа больше 0.$ Тогда

$косинус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 96, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 576, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$ $косинус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 96, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 576, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$