Ре­ше­ние. а)  Пусть пря­мая FQ пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке K, сто­ро­ну AD  — в точке L, сто­ро­ну BC  — в точке M, сто­ро­ну CD  — в точке P, и пусть пря­мая DE пе­ре­се­ка­ет AB в точке P. Тре­уголь­ни­ки BPE и CDE равны по сто­ро­не и двум углам, сле­до­ва­тель­но, BP  =  CD, тогда

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков OPF и CDF сле­ду­ет, что Зна­чит, по­сколь­ку тре­уголь­ни­ки KOF и NCF по­доб­ны, и по­сколь­ку тре­уголь­ни­ки KOQ и NDQ равны. Если то и

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков KAL и NDL по­лу­ча­ем:

б)  Из пунк­та а) сле­ду­ет, что Кроме того, Тогда

В тре­уголь­ни­ке OCD и па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD общие сто­ро­на CD и вы­со­та, про­ве­ден­ная к ней. Сле­до­ва­тель­но, а по­то­му

Ответ: б)  7 : 20.